Modelos multi-fracionários para o tratamento de câncer por terapia oncolítica
Autor: Gerson Freitas Luz (Currículo Lattes)
Resumo
O câncer representa um dos maiores desafios da saúde global, com tratamentos convencionais frequentemente associados a efeitos colaterais debilitantes. As terapias virais oncolíticas, explorando vírus para atacar seletivamente células cancerosas, têm emergido como uma alternativa, com resultados clínicos promissores no tratamento de alterações genéticas e mutações causadas pelo câncer. No entanto, a complexa interação entre vírus, células tumorais e a resposta imune exige uma compreensão aprofundada para otimizar a eficácia dessa terapia. Nesta dissertação, investigamos a influência da memória imunológica e celular na dinâmica do tratamento por viroterapia oncolítica do ponto de vista da modelagem matemática. Estudamos dois modelos distintos: o primeiro modela a iteração entre as células tumorais e o vírus oncolítico, e o segundo modela a influência das células Natural Killer (NK), componentes cruciais da resposta imune inata na dinâmica tumoral. Em ambos os modelos estudados, a memória é introduzida como derivadas de Caputo multi-fracionária, permitindo introduzir distintos níveis de memória para cada variável da dinâmica. Do ponto de vista teórico, provamos que os modelos são bem postos no sentido de Hadamard. Ainda estabelecemos condições para a estabilidade assintótica das soluções estacionárias e mostramos que estas dependem da ordem das derivadas fracionárias. Simulações numéricas revelam que a presença de memória, particularmente em níveis elevados (ordens das derivadas fracionárias baixas), promove um controle tumoral mais eficaz e prolongado, mesmo na ausência de replicação viral. A análise ainda permite evidenciar o papel fundamental da memória nas células NK no controle do crescimento tumoral.