Uma abordagem metodológica para a construção de critérios de informação a partir de superfícies quádricas
Autor: Celso Nobre da Fonseca (Currículo Lattes)
Resumo
A escolha de critérios de informação é crucial na seleção de modelos, impactando diretamente a precisão, eficiência e robustez das previsões. Em contextos onde os dados apresentam características complexas, como variações não lineares, a utilização de critérios de informação eficazes se torna parte essencial para garantir a adequação do modelo e a qualidade das previsões. Este estudo foi desenvolvido com o objetivo de avaliar a possibilidade de, a partir de uma equação Quádrica, formular um critério de informação abrangente que seja adaptável ao tipo de modelo escolhido e para ser utilizado em modelagens que envolvam séries temporais. O estudo iniciou com a análise do desempenho dos Critérios de Informação tradicionais, AIC, AICc e BIC, o que foi feito em um estudo de caso, seguido de uma análise do comportamento da penalidade destes critérios em função da quantidade de parâmetros e do comprimento da série. Após, foi estudada a relação das penalidades de Critérios de Informação com curvas Cônicas e superfícies Quádricas. Em sequência, foi proposto um Critério de Informação com uma penalidade abrangente e adaptável. Finalizando, foi elaborado um estudo de simulação que envolveu planejamento e análise dos resultados de um experimento para verificar a eficácia e adaptabilidade das formulações propostas. Neste experimento foram geradas séries temporais tendo modelos autoregressivos e de médias móveis como mecanismo gerador de dados, com e sem constante, com e sem tendência, e diferentes tamanhos. As séries foram geradas com diferentes intensidades de coeficientes autoregressivos e de médias móveis. Para cada condição experimental, geraram-se 3000 séries, a partir das quais foram calculadas as proporções de identificações corretas. Após uma análise exploratória dos dados, foi realizada uma Análise de Variância não paramétrica (teste de Friedman), seguida de testes de Wilcoxon para comparações múltiplas, e uma Regressão Beta para avaliar o impacto de cada fator, bem como suas interações, nas proporções obtidas. A análise realizada permitiu comprovar que o desempenho dos critérios de informação na modelagem de uma série temporal depende do tipo de mecanismo gerador dos dados. Três versões do critério proposto superaram os critérios tradicionais AIC, AICc e BIC. A versão T3, a melhor delas, é uma alternativa promissora para análise e seleção de modelos, especialmente em séries temporais com dados gerados por modelos autoregressivos ou de médias móveis.