O Método de Monte Carlo aplicado ao Cálculo Fracionário
Autor: Luverci do Nascimento Ferreira (Currículo Lattes)
Resumo
Na presente tese, analisamos e desenvolvemos métodos numéricos para resolver equações diferenciais fracionárias, e também para obter os extremantes de funcionais, utilizando o Método de Monte Carlo. Propomos algoritmos para calcular derivadas e integrais fracionárias, para resolver problemas de valor inicial, sistemas dinâmicos, problemas de fronteira, e para obter o extremante de funcionais. As soluções obtidas foram comparadas com soluções exatas e com soluções obtidas por outros métodos numéricos, apresentando uma boa convergência dos algoritmos. Mostramos com esses resultados que os algoritmos propostos nesta tese permitem resolver todos esses tipos de problemas, fornecendo um método numérico de fácil implementação para obter as soluções de problemas não triviais envolvendo derivadas e integrais fracionárias.