Cálculo fracionário aplicado em modelos de oligopólio
Autor: Matheus Madeira Corrêa (Currículo Lattes)
Resumo
Nesta dissertação utilizamos o cálculo de ordem fracionária, com derivadas do tipo Caputo e seus efeitos de memória, para reinterpretar alguns indicadores econômicos conhecidos. Com isso, propomos e analisamos o efeito de memória em um modelo de ajustes do tipo Cournot (uma competição entre as firmas produtoras) em um mercado em duopólio, cujas funções demanda inversa e custos são funções afins das quantidades produzidas. Esta proposta pode ser vista como uma generalização dos modelos de ajuste míopes comumente vistos na literatura. Mostramos a existência e estabilidade dos pontos de equilíbrio e analisamos os efeitos de memória na modelagem da competição entre firmas em duopólio. O principal resultado neste sentido mostra que, sob hipótese simplificadoras a competição do tipo Cournot estudada obtém um lucro maior quando analisado no ponto de equilbrio de Cournot. Por fim, apresentamos alguns testes numéricos, para escolhas específicas das constantes do modelo que comprovam os resultados teóricos.