Estudo de RRT para o crescimento de caminhos condutivos inseridos em sólidos com geração de energia empregando o design construtal
Autor: Ricardo Marcolla (Currículo Lattes)
Resumo
Com o avanço da tecnologia tem-se buscado computadores e sistemas eletrônicos com maior poder de processamento e com menores dimensões. Com esta tendência à miniaturização, o estudo da geometria de cavidades resfriadoras e caminhos condutivos aplicados a técnicas de transferência de calor tem sido um foco devido a sua influência ao resfriar sistemas eletrônicos de pequeno porte. Neste trabalho é apresentado o estudo do algoritmo RRT (do inglês, Rapidly-Exploring Random Tree) para gerar caminhos condutivos inseridos dentro de um sólido com geração interna de calor de formato quadrado empregando design construtal para a redução da resistência térmica adimensional máxima do sistema. É proposta uma estrutura de dados para construir as geometrias, que possa ser utilizada em conjunto ao algoritmo RRT de forma a permitir a aplicação da teoria construtal na construção das geometrias dos caminhos apesar do comportamento não-determinístico do algoritmo RRT. As equações de transferência de calor do sistema serão resolvidas no regime permanente, porém o crescimento do caminho condutivo terá um comportamento pseudo-transiente. Para cada etapa de crescimento do caminho condutivo o algoritmo RRT utiliza a localização da região de maior temperatura do sistema como objetivo do caminho e percorre o sólido gerando um grafo não-direcionado representando o percurso entre o caminho condutivo e este objetivo. A partir deste grafo, o algoritmo controla a etapa de crescimento e modifica a espessura dos ramos do caminho condutivo. O processo se repete até que o caminho condutivo ocupe uma fração de área pré-determinada do domínio. As geometrias geradas seguem o formato aproximado de árvores ou das raízes de uma árvore com seus ramos possuindo espessura variável, que aumenta conforme eles são explorados pelo algoritmo, facilitando acesso ao fluxo de calor e indicando que esses ramos são relevantes para remover calor do domínio. Ao comparar os resultados obtidos neste trabalho com os resultados de trabalhos já estabelecidos na literatura o modelo proposto obteve resultados superiores as geometrias em formato I, X e X não-uniforme e a geometria gerada pelo algoritmo genético usando técnica construtiva, e se aproximou dos resultados otimizados da literatura. Foi observado que pode se modificar o número de vértices do grafo de forma a aumentar a liberdade de crescimento do caminho condutivo se obtendo melhores resultados e redução no desvio padrão. Por fim, apesar da natureza não-determinística do modelo proposto ele oferece resultados satisfatórios com rapidez e baixo custo computacional. O modelo proposto tem espaço para futuras melhorias e a possibilidade de adaptação para problemas com diferentes restrições geométricas.