Dissertação - Cibelle Abelenda Tavares

Sistemas dinâmicos com derivadas fracionárias aplicado a problemas de populações interagentes

Autor: Cibelle Abelenda Tavares (Currículo Lattes)

Resumo

O presente trabalho tem como objetivo principal investigar o uso do cálculo fracionário na modelagem de epidemias de populações interagentes. Primeiro, propomos um modelo SIRD para duas cidades em interação com derivadas fracionárias. Depois investigamos o problema de reinfecção através de um modelo SIRS com e sem vacinação. Em todos os modelos propostos analisamos a existência de pontos fixos e sua estabilidade. Para investigar os efeitos introduzidos na dinâmica pelas derivadas fracionárias, resultados numéricos foram obtidos e comparações foram realizadas entre modelos com derivadas fracionárias e modelos de derivada inteira. Além disso, como exemplo de aplicações, fizemos uma comparação do modelo SIRD proposto com dados reais de Rio Grande e Pelotas.

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Palavras-chave: Geometria e modelagem computacionalCOVID-19Dinâmica de populaçõesEquações diferenciais fracionáriasModelo SIRD