Modelagem da dinâmica neural a partir do cálculo fracionário
Autor: Jackson Ricardo Pereira de Lucena Silva (Currículo Lattes)
Resumo
Esta dissertação tem como objetivo analisar a dinâmica do Cálculo Fracionário no modelo neural de Hopfield. Tal abordagem se justifica, uma vez que muitas redes neurais são capazes de armazenar memórias, assim como o cérebro humano, e o cálculo fracionário tem a capacidade de caracterizar tais fenômenos. Especificamente, pretendemos (i) analisar as propriedades de estabilidade da dinâmica neural fracionária do modelo de Hopfield; (ii) provar a boa colocação com dados iniciais e parâmetros; e (iii) comparar as soluções do modelo de ordem clássica com a de ordem fracionária. Assim, espera-se que os resultados possam servir de base para estudos aplicados de modelagem computacional, engenharia biomédica e medicina, principalmente no que diz respeito ao tratamento de doenças neurológicas que têm a memória como núcleo danificado, como a doença de Alzheimer e a demência de leve a severa, uma vez que as redes neurais artificiais são uma tecnologia emergente.