Análise comparativa do desempenho numérico de técnicas de inversão da transformada de Laplace aplicados a um problema de transporte de soluto em meio poroso
Autor: Cristiana Pilatti (Currículo Lattes)
Resumo
Os métodos para inversão numérica da transformada de Laplace apresentam-se como uma alternativa às técnicas usuais de inversão analítica, sendo tal geralmente de difícil execução, por conta do formato das soluções no domínio de Laplace. Neste trabalho, analisa-se o desempenho dos métodos de Stehfest, Expansão em Séries de Potência, Expansão em termos de Polinômios de Legendre e Mínimos Quadrados para Aproximação Racional. Primeiramente, os métodos citados são testados a um conjunto de funções elementares, com a finalidade de avaliar o seu desempenho para a inversão de diferentes classes de funções. Após isso, são estendidos à inversão numérica da solução transformada da equação unidimensional de advecção-difusão, usada para descrever processos de transporte de soluto em meios porosos, com o enfoque em transporte de um contaminante em aquíferos. São considerados os casos de transporte difusivo dominante e transporte advectivo dominante, sob condição de fluxo linear, caracterizados pelo número de Péclet (Pe). Ao contrário de apontar um melhor método para inversão numérica, objetiva-se aqui apresentar recomendações para o emprego dos métodos, reconhecendo as particularidades de cada um deles.