MODELO SIR FRACIONÁRIO COM SATURAÇÃO

Autor: Jéssica Nunes dos Santos (Currículo Lattes)

Resumo

Neste trabalho de dissertação apresentamos um modelo SIR fracionário com saturação que propomos com o objetivo de aprofundar o estudo de modelos tipo SIR com dinâmica mais lenta que o modelo clássico, e portanto, possibilitando uma descrição mais precisa da dinâmica da COVID-19. Nosso modelo generaliza o modelo SIR saturado proposto em (Kolokolnikov, 2020) através da substituição das derivadas de ordem inteiras por derivadas fracionárias de Caputo. Neste trabalho fizemos comparações detalhadas entre a dinâmica dos modelos SIR clássico, SIR fracionário, SIR saturado, e SIR fracionário com saturação. Também fizemos comparações com dados reais da epidemia de COVID-19 no Brasil. Para este estudo, obtivemos as soluções numéricas dos modelos utilizando Python. Além disso, neste trabalho também apresentamos uma breve revisão do modelo SIR clássico, do modelo SIR saturado, e uma breve revisão das definições e propriedades básicas dos cálculos fracionários de Riemann-Liouville e de Caputo.

Dissertação com a ficha catalográfica conforme pedido. Versão final.
TEXTO COMPLETO DA DISSERTAÇÃO
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