Análise comparativa do desempenho numérico de técnicas de inversão da transformada de Laplace
Autor: Gleyber Conceição Martuchele do Amaral (Currículo Lattes)
Resumo
Neste trabalho, apresenta-se uma análise comparativa de três técnicas numéricas utilizadas para solucionar problemas relacionados a Transformada Inversa de Laplace. Os métodos apresentados têm embasamento teórico nas formulações das Séries de Potências e da Integral Complexa de Inversão. Inicialmente, procurou-se avaliar o desempenho numérico dos algoritmos implementados para inverter a Transformada de Laplace utilizando os métodos de Expansão em Serie de Potências, Quadratura Gaussiana e Talbot. Realizaram-se testes no sentido de quantificar o potencial de resolução desses recursos ao serem aplicados as transformadas de funções elementares. Esta análise foi estendida a um problema de transporte de nêutrons, na versão em ordenadas discretas SN, em geometria Cartesiana unidimensional, comparando os resultados numéricos com a inversão analítica, obtida através da fórmula de desenvolvimento de Heaviside. Convém ressaltar que neste estudo não se pretende indicar o melhor método para calcular a Transformada inversa de Laplace, e sim avaliar a eficiência numérica com base nos resultados obtidos a partir das simulações realizadas.